Projet d'article – pour revue scientifique à comité de lecture

Projet d'article – pour revue scientifique à comité de lecture

(Le 23/02/2020)

(Ajout: Réponse à une objection, le 17/03/2020

et le 02/04/2020 - pour le troisième paragraphe de cette réponse)

 

De l’impossibilité théorique à ce que la vitesse de la lumière soit invariante dans tous les cas de figure

 

Dans cet article, il va être démontré que l’invariance de la vitesse de la lumière, si l’on prend en compte deux points distants, implique « la relativité de la simultanéité au niveau physique ». « La relativité de la simultanéité au niveau physique » est un principe métaphysique implicite impliqué par la relativité restreinte, cette théorie ayant abouti à une nouvelle conception de l’espace-temps. Il sera expliqué plus loin en quoi il consiste, et on comprendra qu’il faut distinguer cette notion de la simple relativité de la simultanéité de perception des événements par deux observateurs différents. Or, nous verrons ci-après que ce principe, en cas d’accélération de l’observateur, peut amener à dire à la fois une chose et son contraire. Le fait est déjà connu, mais la relativité s’est donné un cadre d’interprétation qui gomme cet aspect des choses. Cette constatation est importante, car elle permettra de conclure que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante[1] dans tous les cas de figure, et qu’il faut par la même occasion changer de représentation de l’espace-temps. Il est par ailleurs possible de préciser dans quel cas on devrait pouvoir mesurer une différence de vitesse pour la lumière, mais cela impliquerait d’autres développements.

         Nous allons commenter l’expérience de pensée du train d’Einstein[2] qui nous amène à la conception de l’espace-temps de la relativité restreinte, l’expérience de pensée de l’ascenseur d’Einstein, avec le principe d’équivalence, nous conduisant plutôt à la relativité générale. L’expérience de pensée du train d’Einstein est une mise en lumière des conséquences de la supposée invariance de la vitesse de la lumière vis-à-vis de tous les observateurs inertiels. Dans cette expérience de pensée, on prend en compte un observateur immobile par rapport à la gare (« le chef de gare »), et un observateur assis au milieu d’un train en mouvement constant par rapport à la gare (« le passager du train »), le train ne s’arrêtant pas lors de son passage à la gare. Sont perçues, à égale distance du chef de gare, une source lumineuse sur les voies à l’avant du train et une source lumineuse sur les voies à l’arrière du train. On se place dans le cas où les deux rayons lumineux vont atteindre en même temps le chef de gare. Le chef de gare, s’il pense que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui, comme les deux sources lumineuses sont à égale distance, considère par reconstruction que les deux rayons ont été émis au même instant pour lui. Il est en fait très possible que ces deux événements ne soient pas simultanés pour le chef de la gare, mais si on pose que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui et que les distances des sources lumineuses sont connues, on considère par reconstruction qu’il y a simultanéité entre ces deux événements. On ne peut donc pas dire dans ce cadre qu’il n’y a pas de simultanéité du tout, puisque la simultanéité de ces deux événements, pour le chef de gare, est la conséquence des prémisses du raisonnement.

 

          Il est évident que deux événements distants, qui apparaissent simultanés pour un premier observateur, ne vont pas être perçus comme simultanés par un second observateur, en mouvement constant par rapport au premier observateur, sauf si, à l’instant de la détection des événements, les deux observateurs se trouvent à la même position. C’est ce que l’on peut appeler une relativité de la simultanéité de la perception des événements par deux observateurs différents. Nous verrons plus loin qu’il faut bien distinguer cette relativité de la simultanéité de perception des événements « lors d’un processus de mesure » d’une « relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux[3] », et finalement d’une « relativité de la simultanéité au niveau physique ». La particularité de notre commentaire de l’expérience de pensée du train d’Einstein est de montrer que cette supposée relativité de la simultanéité, en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux, va impliquer « une relativité de la simultanéité au niveau physique ». Considérons maintenant deux situations. Première situation : les deux observateurs sont à la même position à l’instant d’arrivée des deux rayons lumineux sur le chef de la gare (variante de l’expérience de pensée du train proposée par Yann le Roux) ; seconde situation : les deux observateurs, si l’on prend le point de vue de l’observateur de la gare, et si l’on se place dans le cadre où la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, étaient à la même position à l’instant de l’émission des deux rayons lumineux (variante proposée par Albert Einstein).

 

         Dans la première situation, si l’on considère que les émissions des deux rayons lumineux ont été simultanées pour les deux observateurs (simultanéité absolue), et que la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, elle ne peut pas être invariante par rapport au passager du train. En effet, dans ce cas de figure, les distances des deux sources lumineuses n’étaient pas, à l’instant de l’émission des rayons lumineux, les mêmes pour le passager du train qui est en mouvement constant vis-à-vis de la gare. Pourtant, dans le cas de figure qui vient d’être évoqué, les rayons lumineux arrivent au même instant à cet observateur. Donc, dans cette situation, pour que la vitesse de la lumière puisse être aussi invariante par rapport au passager du train, il faudrait que les émissions des deux rayons lumineux, tout en étant simultanées pour le chef de gare, ne le soient pas pour le passager du train. En se basant sur cette première conclusion, on peut se pencher sur la seconde situation.

 

         Dans la seconde situation, on a déjà vu que l’observateur de la gare considère, si l’on pose que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui, que les émissions des deux rayons ont été simultanées pour lui. Or, nous avons vu dans le paragraphe précédent que, si l’on veut dans ce cas que le passager du train puisse aussi considérer que la vitesse la lumière est invariante par rapport à lui, les deux émissions des deux rayons lumineux ne doivent pas être simultanées pour lui, ce qui a été mentionné pour le premier cas devant être appliqué au second. En effet, la situation est comparable, c’est seulement l’horaire du train qui est différent. Pour l’observateur du train, l’émission du rayon lumineux à l’avant du train doit avoir lieu avant l’événement « le croisement des deux observateurs », et l’émission du rayon lumineux à l’arrière du train, après l’événement « le croisement des deux observateurs ». À partir de là, on peut formuler le principe métaphysique implicite impliqué par l’invariance de C, entre un point d’émission et ces deux observateurs inertiels en réception.

 

         Dans la seconde situation, quand les deux observateurs se croisent dans la gare, on admet que le rayon lumineux à l’arrière du train a été émis pour le chef de gare, donc qu’il existe à son point d’émission vis-à-vis de cet observateur, et qu’il n’a pas été émis pour le passager du train, donc qu’il n’existe pas encore à son point d’émission vis-à-vis de cet autre observateur. Il existera vis-à-vis de l’observateur du train un peu plus tard, quand l’observateur du train sera un peu plus loin. En effet, pour qu’un corps puisse être en mouvement par rapport à un observateur, il faut qu’il existe vis-à-vis de ce dernier. J’utilise l’expression « exister vis-à-vis », car, avec ce principe, on admet, alors que les deux observateurs ont la même position, que le rayon lumineux à l’arrière du train existe vis-à-vis de l’observateur de la gare, mais non vis-à-vis de l’observateur du train[4]. C’est ce que l’on peut appeler « le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique », qui est impliqué de manière implicite par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. Albert Einstein n’a pas formulé ce principe métaphysique de manière explicite dans son expérience de pensée du train, mais il est présent de manière implicite. Je rappelle que nous sommes dans un intervalle de genre espace, et que le rayon lumineux n’a été détecté dans la seconde situation, à cet instant-là, par aucun des deux observateurs. Il s’agit d’une reconstitution de ce qui est censé se passer effectivement dans le cas de figure évoqué. Ce retard, en ce qui concerne l’existence du rayon lumineux vis-à-vis de l’observateur du train, est fonction de la distance de la source lumineuse et de la vitesse du train : plus la distance de la source lumineuse est grande, plus la vitesse du train est importante, et plus ce retard est censé être important[5]. Or, on peut prendre n’importe quelle distance pour la source lumineuse. On ne peut pas en fait savoir, du point de vue de ce qui est mesuré, s’il y a bien une relativité de la simultanéité au niveau physique plutôt qu’une simultanéité absolue[6], car on ne peut pas être tout à fait certain de la simultanéité de deux événements distants. Mais c’est un sujet que l’on peut tout à fait juger de manière théorique. C’est ce que nous allons tenter d’éclaircir maintenant.

 

Toujours dans la situation donnée par Albert Einstein, si on se met dans le cas où la source lumineuse est vraiment très éloignée dans l’espace, le décalage de simultanéité peut par exemple être de 10 secondes et, pendant ce temps, l’observateur du train, après avoir croisé l’observateur de la gare, a par exemple le temps de parcourir 100 mètres. Si l’observateur de la gare monte dans le train en marche et rejoint l’observateur du train avant que ce dernier ait parcouru ces cent mètres, l’observateur de la gare, pour qui le rayon lumineux est censé avoir existé vis-à-vis de lui dans son passé, rejoint l’observateur du train, pour qui le rayon lumineux n’existe pas encore vis-à-vis de lui à cet instant-là. Et, comme l’observateur de la gare doit prendre, à cet instant-là, le point de vue de l’observateur du train, on se trouve devant un rayon lumineux qui peut être remplacé par n’importe quel corps, qui a existé dans le passé de l’observateur de la gare avant son accélération, et qui devrait n’avoir pas encore existé, pour lui, après son accélération. Si l’observateur de la gare a commencé un premier calcul de la trajectoire du corps en question avant d’accélérer, et qu’il commence un second calcul après avoir pris le point de vue de l’observateur du train, il se trouvera en face de deux calculs contradictoires. Un calcul où le corps en question a déjà parcouru une certaine distance et un calcul où le corps en question ne s’est pas encore déplacé.

 

À la place du chef de gare, on peut aussi considérer une navette qui accélère dans l’espace de manière importante, et, à la place du rayon lumineux, on peut prendre un missile, assemblé à l’instant du lancer et tirer en direction de la navette. En d’autres termes, à partir de ce commentaire de l’expérience de pensée du train, on peut formuler l’objection de la navette et du missile : la navette spatiale se trouvant en face de deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile. La relativité restreinte considère, en effet, que l’ordre temporel entre les événements peut changer en cas d’accélération, si ces événements sont séparés par un intervalle de genre espace, mais cela ne convient plus si l’on prend en compte l’existence des corps. Mon seul apport est de montrer que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, impliqué par l’invariance de c, nous oblige à considérer l’existence des corps en fonction de ce que nous montre le diagramme d’espace-temps. C’est pour cette raison que la formulation du principe de relativité au niveau physique, impliqué par l’invariance de c, est si importante. À partir de là, on comprend que la vitesse de la lumière ne peut pas, en fait, être invariante dans tous les cas de figure. En effet, nous nous trouvons dans le cadre soit d’une simultanéité absolue, soit d’une relativité de la simultanéité au niveau physique, il n’y a pas de tierce possibilité[7]. Une fois montré que la relativité de la simultanéité au niveau physique aboutit à une contradiction, cela revient à dire que nous sommes forcément dans le cadre d’une simultanéité absolue au niveau physique. Or, nous avons vu que, dans le cadre d’une simultanéité absolue, la vitesse de la lumière ne pouvait pas être invariante dans tous les cas de figure. On pourra se reporter aux annexes 1 et 2 pour bien suivre la logique du raisonnement, et, dans l’annexe 3, il sera donné quelques équations relatives à ce sujet.

 

À partir des constatations qui précèdent, si l’on adopte une approche complètement relationnelle de l’espace et du mouvement, on peut penser qu’il y a une adaptation constante de la vitesse de la lumière à la configuration spatiale, ce que l’on devrait pouvoir mesurer un jour. La vitesse de la lumière serait localement invariante, par rapport à la Terre, à proximité de la Terre, par contre, elle aurait une vitesse variable par rapport à un autre corps en mouvement à proximité de la Terre, et encore, la rotation de la Terre sur elle-même peut compliquer les choses. En effet, un effet Sagnac est à interpréter différemment si l’on se place dans le cadre d’une simultanéité absolue, plutôt que dans le cadre d’une relativité de la simultanéité au niveau physique. Dès lors, il faudrait peut-être aussi effectuer les mesures en question dans l’espace, loin de toute masse importante.

 

Réponse à une objection

 

On peut penser qu’il y a un sophisme à vouloir rattacher l’hypersurface de simultanéité[8] à l’existence des corps. Mais l’hypersurface de simultanéité, telle qu’elle est présente dans les diagrammes d’espace-temps, est une représentation de la relativité de simultanéité. Il est question, si l’on se place dans le cadre de l’expérience de pensée du train d’Einstein, et si l’on compare le point de vue des deux observateurs, d’une relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux. Cette relativité de la simultanéité est impliquée par l’invariance de c. Or, dans cet article, je montre qu’une telle relativité de la simultanéité, en ce en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux, implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique. Ce qui revient à dire qu’il faut prendre en compte l’existence des corps en fonction de ce que nous montrent les diagrammes d’espace-temps. Donc, s’il y a un sophisme, il est en fait impliqué par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière.

 

En affirmant qu'un corps est en mouvement, par rapport à un observateur, on admet implicitement qu’il existe vis-à-vis de ce dernier, même s’il n’a pas été perçu par lui. Il est dit tantôt implicitement que le corps existe vis-à-vis de l’observateur, car le corps est censé être en mouvement par rapport à lui, tantôt que le corps n’existe pas pour l’observateur, car il ne peut pas être encore détecté par lui. Le verbe « exister » est pris dans deux sens différents, et il faut bien distinguer ces deux aspects pour comprendre que l’invariance de c implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

 

Certains ont bien vu que le terme « simultanéité », dans l’expression « relativité de la simultanéité », allait soulever, si l’on considère la simultanéité comme quelque chose de physique, le problème que je souligne. Ils proposent de le remplacer par « même coordonnée temporelle ». Ils remarquent très justement que, pour toute paire d’événements, en séparation spatiale, on peut établir un système de coordonnées, dans lequel ils auront une même coordonnée temporelle. Mais on ne peut pas totalement évacuer la question du rapport existant entre ces coordonnées temporelles et le rythme des horloges. Or, dans la synchronisation d’horloges Einstein - Poincaré, on synchronise les horloges en échangeant des rayons lumineux, en supposant connues la distance des sources lumineuses et la vitesse des rayons lumineux. Ces horloges, synchronisées au moyen des rayons lumineux, sont censées tourner simultanément au même rythme. On retrouve donc une simultanéité supposée, ayant un sens physique et étant fonction du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. Ce qui revient à dire, si l’on prend en compte ce qui a déjà été dit précédemment, que la relativité de la simultanéité, dans son sens physique, est bien une conséquence du postulat de l’invariance de la lumière[9]. Remettre en cause la relativité de la simultanéité, dans son sens physique, revient à remettre en cause le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière.

 

On pourrait épiloguer indéfiniment afin de savoir si les choses ont déjà été dites par d’autres ou pas. Quand on associe l’univers-bloc à la relativité restreinte, ou quand on parle dans le cadre de la relativité générale de remonter le temps[10], les choses sont dites indirectement. Il suffit aussi de regarder ce qui a été exposé, par Roger Penrose, avec le paradoxe d’Andromède[11]. Mais il reste qu’il peut être difficile, au moins pour certains, de juger de cette question. En montrant que la relativité de la simultanéité de la relativité restreinte implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, j’indique quelle est l’origine du problème. En disant les choses suffisamment clairement, on voit bien que quelque chose ne convient pas. Cette constatation est intéressante, car elle nous conduit à remettre en cause la conception de l’espace-temps, à laquelle la physique adhère depuis plus de cent ans. C’est donc, pour la physique, un sujet crucial. C’est d’un point de vue théorique que cette question doit tout d’abord être résolue, même si cela peut gêner ceux qui sont pour une approche purement opérationnelle des choses.


Conclusion

 

La relativité de la simultanéité au niveau physique est un principe implicite, impliqué de par la relativité restreinte, ayant une portée métaphysique. Et, en prenant en compte l’aspect métaphysique impliqué (prise en compte de l’existence du corps en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps), on parvient avec l’objection de la navette et du missile à deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile. Ce qui illustre, même d’un point de vue mathématique, qu’une telle relativité de la simultanéité est impossible. Ce qui signifie qu’il y a en fait une simultanéité absolue au niveau physique[12] en l’absence d’une tierce possibilité. Dès lors, la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure. À partir de là, on comprendra que cela peut conduire la physique à un changement de paradigme important en ce qui concerne son système conceptuel et sa représentation de l’espace-temps.

Philippe de Bellescize

 

Annexe 1

Résumé du raisonnement :

Je tente de démontrer les aspects importants suivants :

a) que l’invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique ;

b) que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, avec l’objection de la navette et du missile, entre en contradiction avec lui-même ;

c) qu’il existe forcément une simultanéité absolue au niveau physique, car il n’y a pas de tierce possibilité entre relativité de la simultanéité au niveau physique et simultanéité absolue au niveau physique ;

 Ce qui permet de dire :

d) qu’il y a forcément un instant présent pour l’Univers ;

e) que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure par rapport aux différents référentiels inertiels, ce qui pourra probablement être mesuré un jour.

 

Annexe 2 :

Commentaire critique du raisonnement par Gilles Plante, docteur en philosophie spécialisé en critique :

Les propositions a, b, et c sont les prémisses d’un syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens dont la conclusion se trouve à d et e.

Exemple d’un syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens employant le même mode que celui qui est employé :

Si A, alors B

Or, non B.

Donc : non A.

Exposition du syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens :

Si « invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière », alors « principe de relativité de la simultanéité au niveau physique ».

Or, non « principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, avec l’objection de la navette et du missile ».

Donc, non « invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière ».

C’est « ce qui [vous] permet de dire » :

d) qu’il y a forcément un instant présent pour l’Univers ;

e) que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure par rapport aux différents référentiels inertiels, ce qui pourra probablement être mesuré un jour.

Je m’en tiens à la seule forme de vos propositions, parce que je manque de familiarité avec leur contenu ; je n’arrive pas à me le rendre évident.

 

Annexe 3 :

Aspect mathématique :

J'espère trouver une ou un scientifique de bonne volonté pour rédiger cette annexe.

 

NOTES


[1]  Vitesse de la lumière physiquement invariante : qui va d’un point à un autre avec une vitesse invariante, et non pas seulement invariance de la vitesse de la lumière dans les équations.

[2]

Experience trainok

« Jusqu’à présent, notre réflexion avait en vue un corps de référence particulier, que nous désignons par la « voie ferrée ». Supposons un train très long se déplaçant sur cette dernière avec une vitesse constante v dans la direction indiquée sur la figure 1. Les voyageurs de ce train auront avantage de se servir du train comme corps de référence rigide (système de coordonnées), auquel ils rapporteront tous les événements. Tout événement qui a lieu le long de la voie ferrée a aussi lieu en un point déterminé du train. La définition de la simultanéité peut aussi être formulée exactement de la même façon par rapport au train que par rapport à la voie. La question suivante se pose ainsi tout naturellement :

            Deux événements (par exemple, les deux éclairs A et B), qui sont simultanés par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés par rapport au train ? Nous montrerons tout à l’heure que la réponse doit être négative.

            Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie ferrée, nous entendons par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A-B située sur la voie. Mais aux événements A et B correspondent des endroits A et B dans le train. Soit M’ le milieu de la droite A-B du train en marche. Ce point M’ coïncide bien avec le point M à l’instant où se produisent les éclairs (vus du talus), mais il se déplace sur le dessin vers la droite avec la vitesse v. Si un observateur dans le train assis en M’ n’était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait d’une façon permanente en M, et les rayons lumineux issus de A et de B l’atteindraient simultanément, c’est-à-dire que ces deux rayons se rencontreraient au point où il se trouve. Mais, en réalité, il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A. Il verra, par conséquent, le rayon de lumière qui vient de B plus tôt que celui qui vient de A. Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A. Nous aboutissons ainsi au résultat important suivant :

            Des événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés par rapport au train et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte. » Albert Einstein

Einstein, A., La théorie de la relativité restreinte et générale, pages 28-29 Gauthier-Villars.

[3] Les émissions des rayons lumineux, alors que les deux observateurs ont la « même position », qui sont considérées comme simultanées pour l’observateur de la gare, ne le seraient pas pour l’observateur du train.

[4] On peut se rendre compte immédiatement que cette position métaphysique est très curieuse, car si un corps existe vis-à-vis d’un autre corps, il doit exister à cet instant-là vis-à-vis de tous les autres corps du monde physique. Ce qui nous montre que c’est l’existence même de l’être qui nous amène à affirmer qu’il y a un instant présent pour l’Univers. Pour autant, il n’est pas forcément possible de savoir si deux horloges distantes sont vraiment synchronisées.

[5] C’est à partir de là que l’on arrive à l’idée de l’univers-bloc, où tous les événements coexistent et où il n’y a plus de réels déroulements du temps. En effet, dans cette conception, lors du croisement des deux observateurs, si le rayon a été émis pour le chef de gare, et non encore pour le passager du train, cela revient à dire que le temps du passager du train, en ce qui concerne ce rayon lumineux, est déjà écrit.

[6] Simultanéité absolue : si on considère que les deux rayons lumineux ont été émis, pour le chef de gare, lors du croisement des deux observateurs, dans le cadre d’une simultanéité absolue, c’est aussi valable pour le passager du train.

[7] À partir du moment où l’on considère que le rayon lumineux existe vis-à-vis de l’observateur de la gare à l’instant du croisement des deux observateurs, ou bien il existe aussi vis-à-vis de l’observateur du train, ou bien non. Une fois éliminée la possibilité d’une absence totale de simultanéité, il n’y a pas de tierce possibilité. Or, on ne peut pas retenir l’idée d’une absence totale de simultanéité, car, pour qu’un rayon lumineux ou n’importe quel corps puisse être en mouvement par rapport à un observateur, il faut bien qu’il soit à tel instant à telle distance de celui-ci. Quand le corps était à telle distance de l’observateur, l’horloge de l’observateur marquait telle heure, il y a simultanéité entre les deux événements, même s’il n’est pas toujours facile de le savoir de manière totalement précise par reconstruction après.

[8] Hypersurface de simultanéité : ce qui est censé être simultané pour un observateur. La référence à un observateur dans cette définition a son importance, car ce qui est censé être simultané pour un observateur n’est pas forcément censé l’être pour un autre observateur.

[9] Si on utilise les échanges de rayons lumineux, pour synchroniser les horloges, c'est bien parce que l'on considère que les horloges peuvent être réellement synchronisées par ce biais là. Certes la synchronisation des horloges n'est pas la conséquence physique directe de l'invariance de la lumière, mais elle est une conséquence opérationnelle indirecte. C'est tout d'abord d'un point de vue théorique (mathématique) que l'invariance de la vitesse implique la relativité de la simultanéité. Cela a bien un caractère de généralité, même d'un point de vue opérationnel, car c'est censé, hors champs gravitationnel important, être valable pour n'importe quel référentiel inertiel.

[10] A ce sujet se reporter par exemple au très bon livre de Marc Lachièze-Rey - Voyager dans le temps. La physique moderne et la temporalité (Français) Broché – octobre 2013

[11] Tout d’abord, je tiens à signaler que je n’avais pas entendu parler de ce paradoxe quand j’ai formulé mon objection de la navette et du missile. La formulation du paradoxe de la navette et du missile me paraît plus pertinente, car, comme c’est le même observateur qui accélère, la contradiction porte sur le même observateur, et non pas sur deux observateurs différents comme c’est le cas avec le paradoxe d’Andromède. En réalité, le paradoxe d’Andromède ne fait que reprendre ce qui est dit dans l’expérience de pensée du train d’Einstein, mais en prenant des distances plus grandes. Il met néanmoins en valeur un point très important, à savoir ce que disent deux observateurs n’ayant pas le même mouvement, mais étant à la « même position ». C’est de cette façon que j’ai procédé pour mettre en valeur le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

Philippe de Bellescize, Et il survolait les eaux vers une nouvelle vision du monde physique, Chapitre.com, page 43.

Two people pass each other on the street ; and according to one of the two people, an Andromedean space fleet has already set off on its journey, while to the other, the decision as to whether or not the journey will actually take place has not yet been made. How can there still be some uncertainty as to the outcome of that decision? If to either person the decision has already been made, then surely there cannot be any uncertainty. The launching of the space fleet is an inevitability. In fact neither of the people can yet know of the launching of the space fleet. They can know only later, when telescopic observations from Earth reveal that the fleet is indeed on its way. Then they can hark back to that chance encounter, and come to the conclusion that at that time, according to one of them, the decision lay in the uncertain future, while to the other, it lay in the certain past. Was there then any uncertainty about that future? Or was the future of both people already "fixed"?

Roger Penrose, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics

[12] Ce qui revient à dire qu'il y a un instant présent pour l'Univers, alors qu'avec la conception du temps associée à la relativité restreinte ce n'était plus le cas, ce qui existe présentement pour un observateur n'étant pas ce qui existe présentement pour un autre observateur.