Expérience de pensée du train d'Einstein

« Jusqu'à présent notre réflexion avait en vue un corps de référence particulier, que nous désignons par la « voie ferrée ». Supposons un train très long se déplaçant sur cette dernière avec une vitesse constante v dans la direction indiqué sur la figure 1. Les voyageurs de ce train auront avantage de se servir du train comme corps de référence rigide (système de coordonnées), auquel ils rapporteront tous les événements. Tout événement qui a lieu le long de la voie ferrée a aussi lieu en un point déterminé du train. La définition de la simultanéité peut aussi être formulée exactement de la même façon par rapport au train que par rapport à la voie. La question suivante se pose ainsi tout naturellement :

            Deux événements (par exemple les deux éclairs A et B), qui sont simultanés par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés par rapport au train ? Nous montrerons tout à l'heure que la réponse doit être négative.

            Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie ferrée nous entendons par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A-B située sur la voie. Mais aux événements A et B correspondent des endroits A et B dans le train. Soit M' le milieu de la droite A-B du train en marche. Ce point M' coïncide bien avec le point M à l'instant où se produisent les éclairs (vus du talus), mais il se déplace sur le dessin vers la droite avec la vitesse v. Si un observateur dans le train assis en M' n'était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait d'une façon permanente en M et les rayons lumineux issus de A et de B l'atteindraient simultanément, c'est-à-dire que ces deux rayons se rencontreraient au point où il se trouve. Mais en réalité il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu'il fuit devant celui qui vient de A. Il verra, par conséquent, le rayon de lumière qui vient de B plus tôt que celui qui vient de A. Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l'éclair B s'est produit antérieurement à l'éclair A. Nous aboutissons ainsi au résultat important suivant :

            Des événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés par rapport au train et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n'a de sens que si l'on indique le corps de référence auquel elle se rapporte. »  Albert Einstein

Einstein, A.,  « La théorie de la relativité restreinte et générale » pages 28-29  Gauthier-Villars.

L’erreur d’interprétation d’Einstein

(L'explication qui suit est déjà ancienne pour avoir un commentaire plus précis lire mon livre "Paradoxe sur l'invariance de la vitesse de la lumière". C'est une question importante car derrière se cache un changement important de paradigme pour la physique.)

Pourquoi il ne peut pas y avoir de relativité de la simultanéité au niveau physique

Une fois que l’on a compris que l’invariance de la vitesse de la lumière implique la relativité de la simultanéité au niveau physique, tout le reste en découle. Il n’y a sans doute qu’une manière de définir ladite relativité : dans l’expérience de pensée du train d’Einstein, les deux rayons lumineux sont émis simultanément pour l’observateur de la gare, mais non pour celui du train.

Pour l’observateur de la gare, les deux rayons lumineux sont émis lorsque les deux observateurs sont à la même distance des deux sources lumineuses (c’est-à-dire quand ils sont l’un en face de l’autre).

Pour l’observateur du train, le rayon lumineux à l’avant du train serait émis avant le rayon lumineux à l’arrière du train. Lorsque les deux observateurs sont à la même distance des deux sources lumineuses (c’est-à-dire quand ils sont l’un en face de l’autre), le rayon lumineux à l’avant du train aurait déjà été émis, au contraire de celui à l’arrière du train, qui le sera quand l’observateur du train se situera un peu plus loin.

Donc, lorsque les deux observateurs sont à la même distance des deux sources lumineuses (quand ils sont l’un en face de l’autre), le rayon lumineux à l’arrière du train est censé exister vis-à-vis de l’observateur de la gare et non vis-à-vis de celui du train (c’est cela la relativité de la simultanéité au niveau physique). Il existera vis-à-vis de l’observateur du train quand ce dernier sera un peu plus loin, voire beaucoup plus loin si les sources lumineuses sont très éloignées. C’est ce qui est impliqué par l’expérience de pensée du train d’Einstein, même si ce n’est pas formulé explicitement. Il suffit de suivre le raisonnement pour le comprendre.

Et l’observateur de la gare, une fois que le rayon lumineux a été émis pour lui, peut accélérer et rejoindre l’observateur du train avant que le rayon lumineux ait été émis pour celui-ci. Le rayon lumineux, que l’on peut remplacer par n’importe quel corps, qui a existé vis-à-vis de l’observateur de la gare, devrait, par la suite, n’avoir pas encore existé vis-à-vis de ce même observateur. On se retrouve dans le cas évoqué avec l'objection de la navette et du missile. Et on voit bien que c’est impossible à partir du moment où l’on prend en compte l’existence du missile en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps. Bien sûr, pour se retrouver dans ce cas-là, on est obligé de prendre en considération des distances très importantes.

La relativité de la simultanéité au niveau physique est un principe impliqué par la relativité restreinte. Elle a une portée métaphysique et est invérifiable immédiatement. Toutefois, on peut montrer, de manière certaine, qu’elle aboutit à des contradictions (se reporter à l'objection de la navette et du missile) (1). Ce qui veut dire qu’il existe en fait une simultanéité absolue au niveau physique (2) en l’absence de tierce possibilité (3). La simultanéité absolue au niveau physique est aussi un principe, ayant une portée métaphysique, et n’est pas non plus vérifiable immédiatement. En effet, on ne peut pas savoir, de manière certaine, si deux événements distants sont simultanés ou non. Mais une fois que l’on a compris qu’il y a nécessairement une simultanéité absolue au niveau physique, cela aboutit à un changement de paradigme complet en ce qui concerne le système conceptuel de la physique.

Objection de la navette et du missile :

Spacetime diagram of relativity does not correspond to what actually occurs. This would also mean that the speed of light is not always invariant.

Objection de la navette et du missile

Le schéma dans la vidéo a été réalisé d’après un schéma de ThM (forum physique online http://www.forum2.math.ulg.ac.be/) traduisant l’objection 2 du chapitre 1 de mon livre Le Principe Moteur de l’Univers et l’Espace-Temps. J’ai intégré ce schéma dans mon nouvel ouvrage Et si Einstein s’était trompé sur un point capital dans son analyse aboutissant à la relativité restreinte ?

Si l’on prend en compte ce qui est impliqué par la relativité de la simultanéité au niveau physique, on parvient à deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile :

Imaginons que le missile ait déjà parcouru 100 mètres avant que la navette accélère. Cette dernière commence le premier calcul de la trajectoire du missile à partir de ce point-là.

Une fois que la navette a accéléré, elle observe la position du missile sur le diagramme d’espace-temps et constate que celui-ci n’est pas encore parti. Elle commence le second calcul de la trajectoire du missile alors que ce dernier est censé être toujours à son point de départ.

On voit bien que les deux calculs ne vont pas indiquer le même moment d’arrivée du missile, puisque, selon le premier, le missile a parcouru plus de 100 mètres, alors que, d’après le second, il n’est pas encore parti (ces deux calculs, à ce moment-là, étant réalisés en même temps depuis la navette). Ce qui signifie que, si l’on suit ce que dit le diagramme d’espace-temps et si l’on prend en compte l’existence du missile, dans certains cas de figure, on peut être face à deux représentations mathématiques contradictoires en ce qui concerne la position du missile. Et la différence entre les deux calculs repose entièrement sur la croyance à la relativité de la simultanéité au niveau physique, et non pas sur une imprécision du calcul quant à la trajectoire. Bien sûr, pour que cela apparaisse de manière évidente, tel que je viens de le décrire, il faudrait que le missile soit à des centaines de milliards de kilomètres de la navette.

Conclusion

La relativité de la simultanéité au niveau physique est un principe, impliqué par la relativité restreinte, ayant une portée métaphysique. Et, en prenant en compte l’aspect métaphysique impliqué (prise en compte de l’existence du corps en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps), on parvient à deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile. Ce qui illustre, même d’un point de vue mathématique, qu’une telle relativité de la simultanéité est impossible. Ce qui signifie qu’il y a une simultanéité absolue au niveau physique en l’absence de tierce possibilité (3). Dès lors, la vitesse de la lumière ne peut pas être invariante dans tous les cas de figure. À partir de là, on comprendra que cela peut conduire la physique à un changement de paradigme important en ce qui concerne son système conceptuel.

Note 1: Si la source lumineuse est très proche de l'arrière du train, le décalage de simultanéité censé exister est infime, mais, si la source lumineuse est à des milliards de milliards de kilomètres de distance, le décalage de simultanéité censé exister peut être très important, car celui-ci est fonction de la vitesse du train et de la distance des sources lumineuses. Et ce décalage de simultanéité peut être suffisant pour permettre à l'observateur de la gare en accélérant de rejoindre l'observateur du train, avant que le rayon lumineux, à l'arrière du train, soit censé exister vis-à-vis de l'observateur du train. Comme on peut très bien remplacer ce rayon lumineux par un missile, on peut se trouver dans le cas ou le missile à déjà parcouru 100 mètres pour l'observateur de la gare avant que l'observateur de la gare n'accélère, et l'observateur de la gare peut rejoindre l'observateur du train avant que le missile soit censé avoir été émis pour l'observateur du train. C'est comme cela que je suis arrivé à l'objection de la navette et du missile sans aucune équation et sans avoir besoin non plus de diagramme d'espace-temps.

Note 2 - Simultanéité absolue au niveau physique : si le rayon lumineux existe vis-à-vis de l'observateur de la gare, alors il existe aussi vis-à-vis de l'observateur du train et réciproquement. Le simple fait d'exister implique en fait une simultanéité absolue au niveau physique, car, si un corps existe vis-à-vis d'un autre corps, alors il existe forcément vis-à-vis de tous les autres corps du monde physique. C'est une des raisons pour lesquelles il y a forcément un instant présent pour l'Univers, alors qu'avec la conception du temps associée à la relativité restreinte ce n'est pas le cas.

Note 3 : Il n’y a pas de tierce possibilité, car, à partir du moment où l’on considère que tel corps existe « vis-à-vis » de A, ou bien il existe aussi « vis-à-vis » de B, ou bien non.