Lettre circulaire du 14/02/2018

Suite à mon livre:

Et si Einstein s'était trompé sur un point capital

dans son analyse aboutissant à la relativité restreinte?

Lettre circulaire

du 14/02/2018

Simultanéité-absolue

Pour tenter de répondre le plus adéquatement possible

à une question de

 monsieur Richard Taillet

Premiers destinataires : madame Sophie Roux, monsieur Richard Taillet, monsieur Étienne Klein, monsieur Marc Lachièze-Rey, monsieur Élie During, monsieur Alain Connes, monsieur Basarab Nicolescu, monsieur Carlo Rovelli, monsieur Robert Signore.

Introduction

Richard Taillet a écrit, le 21/10/2017 à 15 h 43 :

« Heu… Juste pour comprendre votre démarche : vous êtes en train d’envoyer un message à 14 personnes dont vous estimez qu’elles sont expertes en relativité, à un titre ou un autre, pour leur expliquer la notion de relativité de la simultanéité ? C’est ça ? Si oui, qu’est-ce qui vous fait penser que ces personnes n’ont pas déjà les idées au moins aussi claires que vous sur le sujet ? (ce n’est pas pour vous envoyer dans les cordes, c’est une vraie question dont la réponse m’intéresse). »

            Je vais tout d’abord répondre un peu à brûle-pourpoint, puis exposerai, dans les trois sections qui suivent, le corps de mon argumentation, avant de conclure.

            Si la physique avait vraiment traité cette question, elle aurait dû démontrer, depuis plus de 100 ans, qu’il existe nécessairement une simultanéité absolue au niveau physique, et non pas une relativité de la simultanéité. Ce qui changerait complètement sa conception de l’espace-temps et du mouvement. J’admire par exemple beaucoup les subtilités d’analyses d’Étienne Klein, en écoutant avec profit ses diverses conférences, mais il faudra bien à un moment ou à un autre qu’il creuse ce sujet. C’est un point de passage obligé, avec un approfondissement de la notion de causalité, pour un spécialiste de la question du temps. Mais, même s’il admettait la thèse de mon livre Et si Einstein s’était trompé sur un point capital dans son analyse aboutissant à la relativité restreinte ? qu’il a reçu il y a quelques mois, en ayant la compétence voulue en philosophie et en physique pour cerner les tenants et les aboutissants, il est difficile pour lui de prendre position. En effet, il n’est pas si facile que cela d’affronter les a priori en vigueur et d’exposer cette problématique de manière succincte. Cela pourrait d’ailleurs être l’occasion d’un ouvrage, écrit de façon collégiale par des scientifiques et des philosophes, afin de traiter plus parfaitement cette question que je n’ai pu le faire. Mon point de vue étant de dire que, tant que cette problématique n’aura pas été complètement résolue, la physique ne pourra pas parvenir à une théorie générale de l’Univers.

A) Einstein a remis en cause l’idée de simultanéité absolue en évoquant la relativité de la simultanéité, et les scientifiques en sont venus aujourd’hui à penser que l’on ne peut plus parler ni de simultanéité absolue ni de relativité de la simultanéité.

            Dans une conférence[1] Marc Lachièze-Rey signale qu’Einstein a constaté en premier que la notion de simultanéité ne peut pas exister. Une des raisons évoquées serait qu’il est impossible pour des observateurs distants de se mettre d’accord sur ce qui est simultané et ce qui ne l’est pas.

 « L’impossibilité de se mettre d’accord sur une réponse (…) nous indique non seulement que la simultanéité n’existe pas, mais aussi que la notion de temps ne peut pas exister. »

            Mais, en fait, ce n’est pas parce que, d’un point de vue opérationnel, on ne peut pas savoir si deux événements distants sont simultanés, que la simultanéité entre eux ne peut pas exister. Avoir une vitesse, c’est passer d’un point à un autre en un certain temps, et, pour que le rayon lumineux puisse parcourir une distance par rapport à tel observateur, il faut bien qu’il soit à tel instant à telle distance de celui-ci. Quand le rayon lumineux était à telle distance, l'horloge de l'observateur marquait telle heure. Il y a simultanéité entre les deux événements, même s'il est difficile de le savoir, à la réception du rayon lumineux,  de manière précise[2]. Ce point étant admis, on s’aperçoit que, dans le cadre d’une simultanéité absolue, la vitesse de la lumière ne peut plus être invariante, même si l’on fait varier l’approche des durées et des distances[3]. C’est d’ailleurs pour cette raison que l’invariance de la vitesse de la lumière implique la relativité de la simultanéité au niveau physique. Cette dernière est impliquée par l’expérience de pensée du train d’Einstein, même si ce n’est pas dit explicitement, ladite expérience ne faisant qu’étudier les conséquences de la supposée invariance de la vitesse de la lumière par rapport à tous les référentiels inertiels[4].

« Des événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés par rapport au train et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte. »

Einstein, A., La théorie de la relativité restreinte et générale, pages 28-29, Gauthier-Villars.

            Cela implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique ainsi formulé : lorsque les deux observateurs sont à la même distance des deux sources lumineuses – c’est-à-dire quand ils sont l’un en face de l’autre –, le rayon lumineux à l’arrière du train est censé exister vis-à-vis de l’observateur de la gare et non vis-à-vis de celui du train[5]. La physique n’a pas forcément explicitement exprimé les choses de cette manière-là, car cela implique un raisonnement plutôt philosophique. Il n’y a pas d’invariance de la vitesse de la lumière possible sans relativité de la simultanéité au niveau physique, et cela même sur de très petites distances. Cela conduit à l’objection de la navette et du missile, et on voit bien que c’est impossible à partir du moment où l’on considère l’existence du missile en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps. Le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, tel qu'il a été formulé, nous conduit immanquablement à cette interprétation des choses. On s’aperçoit d’ailleurs, dès lors que l’on prend en compte l’existence du missile, que l’on aboutit à deux raisonnements mathématiquement contradictoires (se reporter à mon livre et au texte ci-joint). Nous verrons aussi plus loin que l’idée de relativité de la simultanéité au niveau physique est nécessaire pour rendre en théorie possibles, avec la relativité générale, les boucles temporelles semi-fermées. Elle est impliquée par le formalisme des deux théories de la relativité : l’invariance de la vitesse de la lumière, admise comme postulat, en est la cause. C’est l’origine d’une nouvelle conception du temps que l’on retrouve, par exemple, dans le paradoxe des jumeaux. Mais, en fait, on peut très bien aborder la comparaison des durées selon un angle d’approche complètement différent. En effet, on comprendra plus tard, même si je ne vais pas vraiment aborder cette question dans cette lettre, que deux horloges « identiques », placées dans des conditions spatiales différentes, peuvent très bien tourner simultanément à des rythmes différents.

B) La relativité de la simultanéité au niveau physique, une fois posée, ne peut être réfutée que de manière théorique par une expérience de pensée, car, de manière opérationnelle, on ne peut pas savoir exactement ce qui est simultané et ce qui ne l’est pas.

            La relativité de la simultanéité au niveau physique est un principe qui, une fois posé, doit être jugé de manière purement théorique par une expérience de pensée. En effet, de façon opérationnelle, on ne peut pas vraiment savoir ce qui est simultané et ce qui ne l’est pas. On peut néanmoins démontrer, la relativité de la simultanéité au niveau physique aboutissant à des contradictions, qu’il existe nécessairement une simultanéité absolue du fait de l’absence de tierce possibilité. Il n’y a pas de tierce possibilité, car lorsque l’observateur de la gare et l’observateur du train sont à la même distance des deux sources lumineuses, si l’on admet que le rayon lumineux existe vis-à-vis de l’observateur de la gare, ou bien il existe aussi vis-à-vis de l’observateur du train, ou bien non. Pour pouvoir en juger de manière théorique, il suffit de considérer que le rayon lumineux à l’arrière du train, alors que les deux observateurs sont à la même distance des sources lumineuses, existe vis-à-vis de l’observateur de la gare mais pas vis-à-vis de celui du train, puis de regarder quelles sont les conséquences de cette prise de position.

            À proprement parler, un observateur qui accélère, pour la relativité restreinte, ne peut pas remonter le temps, hormis selon une ligne de simultanéité, pour des événements ayant lieu très loin « derrière lui » – passage d’une ligne de simultanéité à une autre –, ce que l’on peut analyser comme une rotation, pendant son accélération, de sa ligne de simultanéité[6]. La relativité restreinte considère l’invariance de la vitesse de la lumière par rapport aux observateurs inertiels, sans se demander si cela va aboutir à une contradiction pour les observateurs ayant accéléré. Je signale que l’on n’est pas obligé de regarder le moment de l’accélération pour parvenir à l’objection de la navette et du missile. Il suffit de considérer qu’il est contradictoire de dire que le missile a existé vis-à-vis de la navette avant l’accélération de cette dernière et d’affirmer par la suite que, dans certains cas de figure, il n’a pas encore existé vis-à-vis de la navette après son accélération. Or, ceci est impliqué par le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, tel qu’il a été exposé précédemment. La prise en compte de l’existence du missile en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps aboutit, comme je l’ai déjà signalé, dans certains cas de figure, à deux raisonnements mathématiquement contradictoires[7]. Ce qui signifie qu’il ne peut pas y avoir de relativité de la simultanéité au niveau physique et, comme il n’y a pas de tierce possibilité, qu’il existe nécessairement une simultanéité absolue. Ce qui peut conduire la physique à un changement de paradigme important en ce qui concerne sa représentation de l’espace-temps et son approche du mouvement.

            La simultanéité absolue au niveau physique est aussi invérifiable immédiatement, mais on peut démontrer, de manière théorique, que nous sommes forcément dans ce cas de figure. Bien sûr, si, d’un point de vue opérationnel, on s’apercevait que la vitesse de la lumière dans certains cas n’est pas invariante, on serait bien obligé de conclure que quelque chose ne convient pas dans la théorie. Mais comme cette expérience est difficile à réaliser, le risque est de rester, tant que l’on n’aura pas réussi à mesurer cette différence de vitesse, dans un cadre théorique inadéquat. Or, même sans avoir mesuré cette différence de vitesse, on peut déjà démontrer cette incohérence mathématique, si l’on regarde ce qui est conceptuellement impliqué, par la théorie de la relativité restreinte. Cet aspect conceptuel étant repris par la relativité générale, c’est un des éléments qui rendra en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées.

C) La relativité de la simultanéité au niveau physique est aussi présente dans la relativité générale. C’est un des principes de base qui rend en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées.

            En effet, s’il y a, en fait, une simultanéité absolue au niveau physique, et donc un instant présent pour l’Univers, il y a impossibilité de remonter dans le temps. Marc Lachièze-Rey, dans son livre très instructif Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité, étudie les conséquences du formalisme de la relativité générale. Il indique que cette dernière rend en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées – cas par exemple d’une boule de billard qui pourrait en théorie frapper son double dans son passé. C’est aller un peu vite en besogne que de dire qu’il n’y a pas de paradoxe, car on se retrouverait avec deux boules de billard au lieu d’une. C’est, du fait de la présence implicite du principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, qu’à un moment donné la théorie perd pied et part dans la science-fiction.

            Marc Lachièze-Rey, dans son ouvrage, étudie plusieurs possibilités théoriques de boucles temporelles ; je laisse le soin aux physiciens ou mathématiciens de commenter. Mais, même si l’on n’est pas capable de suivre le raisonnement mathématique, on peut approcher les boucles temporelles semi-fermées en se demandant sur quels principes conceptuels elles reposent. Pour certains types de boucles temporelles, Marc Lachièze-Rey parle d’accélération, de courbure de l’espace et de trou de ver. Je me suis demandé, à partir de là, comment il est possible qu’un corps puisse remonter le temps en suivant la théorie.

Voilà comment je comprends les choses, en utilisant ces trois éléments :

            Tout d’abord, quand un corps accélère, en application du principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, le temps « se déroule pour le corps », mais, selon sa ligne de simultanéité pour certains événements éloignés, il est censé pouvoir remonter le temps[8].

            Ensuite, en présence d’un espace courbé par une masse importante, un corps peut revenir sur ses pas « sans changer de direction ». Ce qui fait qu’au retour on n’aurait pas besoin d’appliquer le principe de relativité de la simultanéité. Donc, la remontée dans le temps, effectuée selon une ligne de simultanéité pendant l’accélération, ne serait pas annulée.

            Enfin, avec un trou de ver comme raccourci spatio-temporel, le corps pourrait passer très rapidement d’une région à une autre et, par ce biais, rejoindre très vite un lieu éloigné dans l’espace-temps. Il pourrait donc, en théorie, se retrouver rapidement à proximité des régions de l’espace-temps pour lesquelles il a remonté le temps, selon sa ligne de simultanéité, pendant son accélération.

            Les boucles temporelles semi-fermées seraient donc, dans le cadre de la relativité générale, théoriquement possibles. Les physiciens se demandent toutefois si elles le sont en pratique. Il est tout de même très étonnant que les principes initiaux de la théorie les autorisent. Il y a cette possibilité d’une courbe de temps qui me permettrait de revenir dans mon passé, d’où le paradoxe du grand-père : Que se passe-t-il si je tue mon grand-père avant que mon père n’ait été conçu ? Bien sûr, on a immédiatement l’impression de nager en pleine science-fiction. Pourtant, cette approche serait permise par certaines équations de la physique. Mais, toujours d’après Marc Lachièze-Rey, il y aurait quelque chose qui empêche « de tuer mon grand-père », à savoir le principe de consistance ; en résumé, « aucune des prédictions de la théorie ne peut heurter la logique»[9]. Cette argumentation ne me paraît pas très convaincante, car elle me semble être une manière de combler un défaut de la théorie, en ce qui concerne ses principes de base, par un ajout en cours de route. On peut sans doute aussi resituer la relativité générale dans un cadre général plus vaste, rendant impossibles les boucles temporelles semi-fermées. Il n’empêche que le formalisme de la relativité générale, laissé à lui-même, les permettrait. Cela peut être une bonne indication sur la nécessité de réformer la théorie en ce qui concerne ses principes de base.

« À l’opposé, on peut être plus permissif et – sans ergoter sur la pertinence du contenu matériel – examiner les espaces-temps qui autorisent l’existence de boucles temporelles. Soit parce que l’on estime que cela n’entraîne en fait aucun paradoxe insurmontable (ce qui, dans une certaine mesure, semble être le cas) et que l’on peut très bien s’accommoder d’une théorie qui les autorise. Soit que l’on reconnaisse que cette existence peut poser problème dans la théorie, et qu’elle constitue ainsi une motivation pour la réformer. » Marc Lachièze-Rey, Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité, page 199, Science ouverte Seuil.

            Dans l’échange figurant sur https://www.youtube.com/watch?v=Ya0EU6jINiQ et où Étienne Klein est présent, on sent bien que ce dernier, avec raison, ne croit pas que l’existence de boucles temporelles semi-fermées soit envisageable. Mais on peut utiliser avec profit l’état des lieux dressé par Marc Lachièze-Rey afin de progresser dans le discernement. Il pourrait donc être tout à fait profitable, aux uns et aux autres, de poursuivre leur discussion sur ce sujet.

Conclusion

            De ces considérations, il ressort que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique est présent, au moins implicitement, dans les deux théories de la relativité, même si, à un moment donné, les physiciens ne s’en rendent plus compte. Ce qui illustre qu’il est capital de réformer ce cadre théorique en profondeur, en montrant qu’il y a nécessairement une simultanéité absolue au niveau physique, avec les conséquences que cela entraîne, sur l’invariance de la vitesse de la lumière[10], la représentation de l’espace-temps et l’analyse du mouvement. Et il ne faudrait pas que les théoriciens en physique passent à côté de cette question pendant encore un nombre important d’années. Il suffirait que des théoriciens, comme Étienne Klein ou Marc Lachièze-Rey, qui sont plus particulièrement interpellés dans cette lettre, ou d’autres encore, prennent ce sujet à bras-le-corps, pour que cette question soit définitivement résolue.

Avec tout mon respect pour votre travail.

Philippe de Bellescize

On peut lire cette lettre en français dans le livre 5 , pour sa version anglaise lire livre 6 version anglaise.

Livre 6: "Paradoxe sur l'invariance de la vitesse de la lumiere" (cliquer)

Dans ce livre je réponds aux principales critiques que l'on peut faire en ce qui concerne l'objection de la navette et du missile. Il y a aussi les divers diagrammes d'espace-temps expliqués et commentés. J'explique aussi pourquoi dans le cadre d'une simultanéité absolue la vitesse de la lumière ne peut pas dans certains cas de figure être invariante. On trouve en annexe 4 une lettre ouverte à Lee Smolin qui ouvre la voie vers une nouvelle conception de l'espace-temps.

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