Projet d'article – pour revue scientifique à comité de lecture

Projet d'article – pour revue scientifique à comité de lecture

(Le 23/02/2020)

(Nouvelle rédaction du chapitre "Réponse à une critique importante".le 24/04/2020)

(Nouvelle Conclusion le 03/05/2020)

 

 

 

 

Paradoxe

sur l'invariance de la vitesse de la lumière

 

 

Abstract

 

         Réflexion sur l'impossibilité de l’invariance de la vitesse de la lumière dans certains cas de figure, au regard de l'une des implications logiques de ce postulat: la prise en compte de cette analyse pourrait entraîner un changement de paradigme important en ce qui concerne notre conception de l'espace-temps.

 

Introduction

 

         Dans cet article, il va être démontré que l’invariance de la vitesse de la lumière par rapport aux différents référentiels inertiels, si l’on prend en compte deux points distants, implique « la relativité de la simultanéité au niveau physique ». « La relativité de la simultanéité au niveau physique » est un principe métaphysique implicite impliqué par la relativité restreinte, cette théorie ayant abouti à une certaine conception de l'espace-temps[1]. Il sera expliqué plus loin en quoi consiste ce principe, et on comprendra qu’il faut le distinguer de la simple relativité de la simultanéité de perception des événements par deux observateurs différents. Or, nous verrons ci-après que ce principe, en cas d’accélération de l’observateur, peut amener à dire à la fois une chose et son contraire. Le fait est déjà connu, mais la relativité s’est donné un cadre d’interprétation qui gomme cet aspect des choses. Cette constatation est importante, car elle permettra de conclure que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante[2] dans certains cas de figure, et qu’il faut par la même occasion changer de représentation de l’espace-temps. Il est par ailleurs possible de préciser dans quel cas on devrait pouvoir mesurer une différence de vitesse pour la lumière, mais cela impliquerait d’autres développements.

 

Un raisonnement en partie inexact à l'origine de la relativité restreinte?

 

          On pensait autrefois que la vitesse de la lumière était invariante vis-à-vis de l’éther, et que, de ce fait, elle ne pouvait pas l’être vis-à-vis de la Terre. L’expérience de Michelson et Morley était censée confirmer cela. Étonnamment, elle semble, au contraire, indiquer que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à la Terre. À partir de là, Albert Einstein est sans doute parvenu à peu près à ce raisonnement : si la vitesse de la lumière est invariante par rapport à la Terre, alors que cette dernière est un corps en mouvement, alors elle l’est par rapport à n’importe quel corps en état d’inertie. Si l’on prend en compte l’expérience de pensée du train, cela revient à dire que, si la vitesse de la lumière est invariante vis-à-vis de la gare, alors elle l’est également par rapport au train en mouvement constant par rapport à la gare. Ce raisonnement, on pourra s’en apercevoir en lisant cet article, est en partie inexact. Nous verrons qu’il est sans doute plus juste de penser, même si l’on ne découvre pas immédiatement quelle en est l’origine, qu’il y a une adaptation constante de la vitesse de la lumière à la configuration spatiale.

 

L'invariance de la vitesse de la lumière implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique

 

         Nous allons commenter l’expérience de pensée du train d’Einstein[3] qui nous amène à la conception de l’espace-temps de la relativité restreinte, l’expérience de pensée de l’ascenseur d’Einstein, avec le principe d’équivalence, nous conduisant plutôt à la relativité générale. L’expérience de pensée du train d’Einstein est une mise en lumière des conséquences de la supposée invariance de la vitesse de la lumière vis-à-vis de tous les observateurs inertiels. Dans cette expérience de pensée, on prend en compte un observateur immobile par rapport à la gare (« le chef de gare »), et un observateur assis au milieu d’un train en mouvement constant par rapport à la gare (« le passager du train »), le train ne s’arrêtant pas lors de son passage à la gare. Sont perçues, à égale distance du chef de gare, une source lumineuse sur les voies à l’avant du train et une source lumineuse sur les voies à l’arrière du train. On se place dans le cas où les deux rayons lumineux vont atteindre en même temps le chef de gare. Le chef de gare, s’il pense que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui, comme les deux sources lumineuses sont à égale distance, considère par reconstruction que les deux rayons ont été émis au même instant pour lui. Il est en fait très possible que ces deux événements ne soient pas simultanés pour le chef de la gare, mais si on pose que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui et que les distances des sources lumineuses sont connues, on considère par reconstruction qu’il y a simultanéité entre ces deux événements. On ne peut donc pas dire dans ce cadre qu’il n’y a pas de simultanéité du tout, puisque la simultanéité de ces deux événements, pour le chef de gare, est la conséquence des prémisses du raisonnement.

 

          En général deux événements distants, qui apparaissent simultanés pour un premier observateur, ne vont pas être perçus comme simultanés par un second observateur, en mouvement constant par rapport au premier observateur, sauf si, à l’instant de la détection des événements, les deux observateurs se trouvent à la même position. C’est ce que l’on peut appeler une relativité de la simultanéité de la perception des événements par deux observateurs différents. Nous verrons plus loin qu’il faut bien distinguer cette relativité de la simultanéité de perception des événements « lors d’un processus de mesure » d’une « relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux[4] », et finalement d’une « relativité de la simultanéité au niveau physique ». La particularité de notre commentaire de l’expérience de pensée du train d’Einstein est de montrer que cette supposée relativité de la simultanéité, en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux, va impliquer « une relativité de la simultanéité au niveau physique ». Considérons maintenant deux situations. Première situation : les deux observateurs sont à la même position à l’instant d’arrivée des deux rayons lumineux sur le chef de la gare (variante de l’expérience de pensée du train proposée par Yann le Roux) ; seconde situation : les deux observateurs, si l’on prend le point de vue de l’observateur de la gare, et si l’on se place dans le cadre où la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, étaient à la même position à l’instant de l’émission des deux rayons lumineux (variante proposée par Albert Einstein).

 

         Dans la première situation, si l’on considère que les émissions des deux rayons lumineux ont été simultanées pour les deux observateurs (simultanéité absolue), et que la vitesse de la lumière est invariante par rapport au chef de gare, elle ne peut pas être invariante par rapport au passager du train. En effet, dans ce cas de figure, les distances des deux sources lumineuses n’étaient pas, à l’instant de l’émission des rayons lumineux, les mêmes pour le passager du train qui est en mouvement constant vis-à-vis de la gare. Pourtant, dans le cas de figure qui vient d’être évoqué, les rayons lumineux arrivent au même instant à cet observateur. Donc, dans cette situation, pour que la vitesse de la lumière puisse être aussi invariante par rapport au passager du train, il faudrait que les émissions des deux rayons lumineux, tout en étant simultanées pour le chef de gare, ne le soient pas pour le passager du train. En se basant sur cette première conclusion, on peut se pencher sur la seconde situation.

 

         Dans la seconde situation, on a déjà vu que l’observateur de la gare considère, si l’on pose que la vitesse de la lumière est invariante par rapport à lui, que les émissions des deux rayons ont été simultanées pour lui. Or, nous avons vu dans le paragraphe précédent que, si l’on veut dans ce cas que le passager du train puisse aussi considérer que la vitesse la lumière est invariante par rapport à lui, les deux émissions des deux rayons lumineux ne doivent pas être simultanées pour lui, ce qui a été mentionné pour le premier cas devant être appliqué au second. En effet, la situation est comparable, c’est seulement l’horaire du train qui est différent. Pour l’observateur du train, l’émission du rayon lumineux à l’avant du train doit avoir lieu avant l’événement « le croisement des deux observateurs », et l’émission du rayon lumineux à l’arrière du train, après l’événement « le croisement des deux observateurs ». À partir de là, on peut formuler le principe métaphysique implicite impliqué par l’invariance de C, entre un point d’émission et ces deux observateurs inertiels en réception.

 

         Dans la seconde situation, quand les deux observateurs se croisent dans la gare, on admet que le rayon lumineux à l’arrière du train a été émis pour le chef de gare, donc qu’il existe à son point d’émission vis-à-vis de cet observateur, et qu’il n’a pas été émis pour le passager du train, donc qu’il n’existe pas encore à son point d’émission vis-à-vis de cet autre observateur. Il existera vis-à-vis de l’observateur du train un peu plus tard, quand l’observateur du train sera un peu plus loin. En effet, pour qu’un corps puisse être en mouvement par rapport à un observateur, il faut qu’il existe vis-à-vis de ce dernier. J’utilise l’expression « exister vis-à-vis », car, avec ce principe, on admet, alors que les deux observateurs ont la même position, que le rayon lumineux à l’arrière du train existe vis-à-vis de l’observateur de la gare, mais non vis-à-vis de l’observateur du train[5]. C’est ce que l’on peut appeler « le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique », qui est impliqué de manière implicite par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. Albert Einstein n’a pas formulé ce principe métaphysique de manière explicite dans son expérience de pensée du train, mais il est présent de manière implicite. Je rappelle que nous sommes dans un intervalle de genre espace, et que le rayon lumineux n’a été détecté dans la seconde situation, à cet instant-là, par aucun des deux observateurs. Il s’agit d’une reconstitution de ce qui est censé se passer effectivement dans le cas de figure évoqué. Ce retard, en ce qui concerne l’existence du rayon lumineux vis-à-vis de l’observateur du train, est fonction de la distance de la source lumineuse et de la vitesse du train : plus la distance de la source lumineuse est grande, plus la vitesse du train est importante, et plus ce retard est censé être important[6]. Or, on peut prendre n’importe quelle distance pour la source lumineuse. On ne peut pas en fait savoir, du point de vue de ce qui est mesuré, s’il y a bien une relativité de la simultanéité au niveau physique plutôt qu’une simultanéité absolue[7], car on ne peut pas être tout à fait certain de la simultanéité de deux événements distants. Mais c’est un sujet que l’on peut tout à fait juger de manière théorique. C’est ce que nous allons tenter d’éclaircir maintenant.

 

Le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique rentre en contradiction avec lui-même

 

          Toujours dans la situation donnée par Albert Einstein, si on se met dans le cas où la source lumineuse est vraiment très éloignée dans l’espace, le décalage de simultanéité peut par exemple être de 10 secondes et, pendant ce temps, l’observateur du train, après avoir croisé l’observateur de la gare, a par exemple le temps de parcourir 100 mètres. Si l’observateur de la gare monte dans le train en marche et rejoint l’observateur du train avant que ce dernier ait parcouru ces cent mètres, l’observateur de la gare, pour qui le rayon lumineux est censé avoir existé vis-à-vis de lui dans son passé, rejoint l’observateur du train, pour qui le rayon lumineux n’existe pas encore vis-à-vis de lui à cet instant-là. Et, comme l’observateur de la gare doit prendre, à cet instant-là, le point de vue de l’observateur du train, on se trouve devant un rayon lumineux qui peut être remplacé par n’importe quel corps, qui a existé dans le passé de l’observateur de la gare avant son accélération, et qui devrait n’avoir pas encore existé, pour lui, après son accélération. Si l’observateur de la gare a commencé un premier calcul de la trajectoire du corps en question avant d’accélérer, et qu’il commence un second calcul après avoir pris le point de vue de l’observateur du train, il se trouvera en face de deux calculs contradictoires. Un calcul où le corps en question a déjà parcouru une certaine distance et un calcul où le corps en question ne s’est pas encore déplacé[8].

 

Objection de la navette et du missile

 

         À la place du chef de gare, on peut aussi considérer une navette qui accélère dans l’espace de manière importante, et, à la place du rayon lumineux, on peut prendre un missile, assemblé à l’instant du lancer et tirer en direction de la navette. En d’autres termes, à partir de ce commentaire de l’expérience de pensée du train, on peut formuler l’objection de la navette et du missile : la navette spatiale se trouvant en face de deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile. La relativité restreinte considère, en effet, que l’ordre temporel entre les événements peut changer en cas d’accélération, si ces événements sont séparés par un intervalle de genre espace, mais cela ne convient plus si l’on prend en compte l’existence des corps. Mon seul apport est de montrer que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, impliqué par l’invariance de c, nous oblige à considérer l’existence des corps en fonction de ce que nous montre le diagramme d’espace-temps. C’est pour cette raison que la formulation du principe de relativité au niveau physique, impliqué par l’invariance de c, est si importante. À partir de là, on comprend que la vitesse de la lumière ne peut pas, en fait, être invariante dans tous les cas de figure. En effet, nous nous trouvons dans le cadre soit d’une simultanéité absolue, soit d’une relativité de la simultanéité au niveau physique, il n’y a pas de tierce possibilité[9]. Une fois montré que la relativité de la simultanéité au niveau physique aboutit à une contradiction, cela revient à dire que nous sommes forcément dans le cadre d’une simultanéité absolue au niveau physique. Or, nous avons vu que, dans le cadre d’une simultanéité absolue, la vitesse de la lumière ne pouvait pas être invariante dans tous les cas de figure[10]. On pourra se reporter aux annexes 1 et 2 pour bien suivre la logique du raisonnement, et, dans l’annexe 3, il sera donné quelques équations relatives à ce sujet.

 

Réponse à une critique importante

 

          On peut penser qu’il y a un sophisme à vouloir rattacher l’hypersurface de simultanéité[11] à l’existence des corps. C’est d’ailleurs la principale raison pour laquelle nombre de scientifiques, spécialistes de la relativité restreinte, pourraient être amenés à rejeter la conclusion de cet article. Mais l’hypersurface de simultanéité, telle qu’elle est présentée dans les diagrammes d’espace-temps, est une représentation de la relativité de simultanéité. Il est question, si l’on se place dans le cadre de l’expérience de pensée du train d’Einstein, et si l’on compare le point de vue des deux observateurs, d’une relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux. Cette relativité de la simultanéité est impliquée par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière.

 

           On part d’une chronologie supposée, en ce qui concerne des événements séparés par un intervalle de genre lumière, ce qui a des implications, par répercussion, sur une chronologie supposée en ce qui concerne des événements séparés par un intervalle de genre espace. En effet, si la distance de la source lumineuse et la vitesse du rayon lumineux sont considérées comme connues, à l’instant d’arrivée du rayon lumineux (intervalle entre l’événement émission du rayon lumineux et l’événement réception du rayon lumineux, par définition, de genre lumière), on peut dire à quel instant il a été émis, pour cet observateur, dans son passé (intervalle entre l’événement émission du rayon lumineux et l’observateur en réception, à cet instant-là, de genre espace). Donc, en se servant d’une chronologie supposée pour des événements séparés par un intervalle de genre lumière, par reconstruction, on arrive à une chronologie supposée pour des événements séparés par un intervalle de genre espace. C’est d’ailleurs pour cela qu’Einstein a affirmé, dans son expérience de pensée du train, qu’il y avait une relativité de la simultanéité en ce qui concerne les émissions des rayons lumineux.

 

         En affirmant qu’un corps est en mouvement, par rapport à un observateur, on admet implicitement qu’il existe vis-à-vis de ce dernier même s’il n’a pas encore été perçu par lui. Si l’affirmation initiale est juste, alors le corps en question existe bien vis-à-vis de l’observateur. La relativité de la simultanéité en ce qui concerne l’émission des rayons lumineux, que l’on retrouve dans les diagrammes d’espace-temps, suppose donc une relativité de la simultanéité au niveau physique. Ce qui revient à dire qu’il faut prendre en compte l’existence des corps en fonction de ce que nous montrent les diagrammes d’espace-temps. S’il y a un sophisme dans cette prise de position, il est en fait impliqué par le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. En effet, il est dit tantôt implicitement que le corps existe vis-à-vis de l’observateur, car il est censé être en mouvement par rapport à lui, tantôt que le corps n’existe pas pour l’observateur, car il ne peut pas être encore détecté à cet instant par lui (intervalle entre les événements de genre espace). Le verbe « exister » est pris dans deux sens différents, et il faut bien distinguer ces deux aspects pour comprendre que l’invariance de c aboutit au principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

 

       La relativité de la simultanéité, présente dans les diagrammes d’espace-temps et conséquence du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière, implique, dans certains cas de figure, alors que les deux observateurs se croisent, qu’un même corps existe vis-à-vis d’un observateur et pas vis-à-vis de l’autre. C’est ce que j’appelle le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique. À partir de cette constatation, qui n’est d’ailleurs pas la seule possible, on peut remettre en cause, en philosophie réaliste, le principe de causalité de la relativité. En effet, pour la relativité, il y a un rapport causal possible, entre les événements, si l’on se trouve en face d’un intervalle de genre temps ou de genre lumière. Mais, en définitive, ce principe de causalité de la relativité, du fait du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière, va impliquer le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, où l’existence des corps n’est pas pleinement respectée[12]. Or, le principe de causalité peut se définir, en philosophie de la nature, comme ce qui rend compte de l’existence des corps, de leur structure et de leur comportement. En effet, pour qu’il y ait un rapport entre l’antécédent et le conséquent, il faut bien qu’une réalité se comporte de telle ou telle manière. Le principe de causalité, en philosophie réaliste, prend donc en compte l’existence des corps, ce qui, en définitive, n’est pas totalement le cas, pour la raison exposée ci-dessus, avec le principe de causalité de la relativité.

 

          Certains ont bien vu que le terme « simultanéité », dans l’expression « relativité de la simultanéité », allait soulever, si l’on considère la simultanéité comme quelque chose de physique, le problème que je souligne. Ils proposent de le remplacer par « même coordonnée temporelle ». Ils remarquent très justement que, pour toute paire d’événements, en séparation spatiale, on peut établir un système de coordonnées, dans lequel ils auront une même coordonnée temporelle. Mais on ne peut pas totalement évacuer la question du rapport existant entre ces coordonnées temporelles et le rythme des horloges. Or, dans la synchronisation d’horloges Einstein - Poincaré, on synchronise les horloges en échangeant des rayons lumineux, en supposant connues la distance des sources lumineuses et la vitesse des rayons lumineux. Ces horloges, synchronisées au moyen des rayons lumineux, sont censées tourner simultanément au même rythme. On retrouve donc une simultanéité supposée, ayant un sens physique et étant fonction du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. Ce qui revient à dire, si l’on prend en compte ce qui a déjà été dit précédemment, que la relativité de la simultanéité, dans son sens physique, est bien une conséquence du postulat de l’invariance de la lumière[13]. Remettre en cause la relativité de la simultanéité dans son sens physique revient à remettre en cause le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière.

 

         On pourrait épiloguer indéfiniment afin de savoir si les choses ont déjà été dites par d’autres ou pas. Quand on associe l’univers-bloc à la relativité restreinte, ou quand on parle dans le cadre de la relativité générale des boucles temporelles semi-fermées[14], les choses sont dites indirectement. Il suffit aussi de regarder ce qui a été exposé, par Roger Penrose, avec le paradoxe d’Andromède[15]. Mais il reste qu’il peut être difficile, au moins pour certains, de juger de cette question. En montrant que la relativité de la simultanéité de la relativité restreinte implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, j’indique quelle est l’origine du problème. En formulant les choses suffisamment clairement, on voit bien que quelque chose ne convient pas. Cette constatation est intéressante, car elle nous conduit à remettre en cause la conception de l’espace-temps, à laquelle la physique adhère depuis plus de cent ans. C’est donc, pour la physique, un sujet crucial. C’est d’un point de vue théorique que cette question doit tout d’abord être résolue, même si cela peut gêner ceux en faveur d’une approche purement opérationnelle des choses.

 

Vers une nouvelle conception de l'espace-temps

 

       À partir des constatations qui précèdent, si l’on adopte une approche complètement relationnelle de l’espace et du mouvement, on peut penser qu’il y a une adaptation constante de la vitesse de la lumière à la configuration spatiale[16], ce que l’on devrait pouvoir mesurer un jour. La vitesse de la lumière serait localement invariante, par rapport à la Terre, à proximité de la Terre, par contre, elle aurait une vitesse variable par rapport à un autre corps en mouvement à proximité de la Terre, et encore, la rotation de la Terre sur elle-même peut compliquer les choses. En effet, un effet Sagnac est à interpréter différemment si l’on se place dans le cadre d’une simultanéité absolue, plutôt que dans le cadre d’une relativité de la simultanéité au niveau physique. Dès lors, il faudrait peut-être aussi effectuer les mesures en question dans l’espace, loin de toute masse importante.

 

Conclusion

 

         La conception du temps de la relativité restreinte et les paradoxes qui en découlent sont une conséquence du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière. En montrant que l’invariance de la vitesse de la lumière implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, j’indique quelle est l’origine du problème. Ce qui, à ma connaissance, n’a pas suffisamment été mis en lumière jusqu’à ce jour. Comme le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique aboutit à des contradictions, cela revient à dire, car il n’y a pas de tierce possibilité, qu’il existe nécessairement une simultanéité absolue au niveau physique. Il y a donc un instant présent pour l’univers, ce qui est la thèse du présentisme : seul l’instant présent existe. Ce n’est pas compatible avec la conception du temps associée à la relativité restreinte, ce qui existe présentement pour un observateur n’étant pas ce qui existe présentement pour un autre observateur. On ne peut pas être totalement certain, d’un point de vue opérationnel, de la simultanéité de deux événements distants, mais ce n’est pas pour cette raison que la simultanéité n’existe pas dans le monde physique. Si l’on veut parvenir à une théorie générale de l’Univers, il n’est pas possible de faire totalement abstraction de l’aspect métaphysique. Le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, qui est impliqué par l’invariance de c, ne convient pas de ce point de vue. En effet, une réalité ne peut pas à la fois exister et ne pas exister. La relativité de la simultanéité peut néanmoins garder son intérêt dans certains calculs, car elle peut se substituer, au moins de manière approximative, à une différence de vitesse pour la lumière[17].

 

         La relativité restreinte nous a fait sortir de la conception d’un temps et d’un espace absolus, ce qui est une avancée conceptuelle importante, mais nous venons de voir que ce n’est sans doute pas pour la bonne raison[18]. Certains physiciens cherchent aujourd’hui à adopter une approche complètement relationnelle de l’espace et du temps[19]. La relativité n’est pas entièrement compatible avec une telle conception, au moins pour deux raisons. Tout d’abord, une conception complètement relationnelle de l’espace va de pair avec l’idée d’un instant présent pour l’univers. En effet, dans une telle conception, il faut que les corps soient actuellement en relation pour que l’espace-temps puisse exister[20]. Ensuite, une conception complètement relationnelle de l’espace va entraîner une approche relationnelle du mouvement, ce qui va changer l’approche de l’inertie et de l’impulsion et demanderait un plus ample développement[21]. Un instant présent pour l’univers n’implique pas forcément un retour au temps absolu de Newton. En effet, deux horloges semblables, placées dans des conditions spatiales différentes, peuvent très bien tourner simultanément à des rythmes différents, par exemple à deux étages différents d’un même immeuble.

 

       Le postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière, d’un certain côté, a des conséquences parfaitement logiques, que l’on retrouve dans les équations de la relativité restreinte et dans les diagrammes d’espace-temps, d’un autre, en supposant la relativité de la simultanéité au niveau physique, aboutit à des affirmations contradictoires. Ce qui revient à dire que ce postulat, si l’on tient compte des concepts qui en découlent tacitement, entraîne une certaine inconsistance de la théorie[22]. En effet, le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, comme conséquence de l’invariance de la vitesse de la lumière, a une portée métaphysique. Et, en considérant l’aspect métaphysique impliqué (prise en compte de l’existence du corps en fonction de ce qui est montré sur le diagramme d’espace-temps), on parvient, avec l’objection de la navette et du missile, à deux calculs contradictoires en ce qui concerne la position du missile. Ce qui illustre, même d’un point de vue mathématique, qu’une telle relativité de la simultanéité est impossible. Dès lors, la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure, ce qui remet en cause le deuxième postulat de la relativité restreinte. À partir de là, on comprendra que cela peut conduire la physique à un changement de paradigme important en ce qui concerne son système conceptuel et sa représentation de l’espace-temps. La prise en compte de ce qui est exposé dans cet article pourrait être l’amorce, pour la physique, d’un grand bouleversement.



Philippe de Bellescize

 

Annexe 1

Résumé du raisonnement :

Je tente de démontrer les aspects importants suivants :

a) que l’invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique ;

b) que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, avec l’objection de la navette et du missile, entre en contradiction avec lui-même ;

c) qu’il existe forcément une simultanéité absolue au niveau physique, car il n’y a pas de tierce possibilité entre relativité de la simultanéité au niveau physique et simultanéité absolue au niveau physique ;

 Ce qui permet de dire :

d) qu’il y a forcément un instant présent pour l’Univers ;

e) que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure par rapport aux différents référentiels inertiels, ce qui pourra probablement être mesuré un jour.

 

Annexe 2 

Commentaire critique du raisonnement par Gilles Plante, docteur en philosophie spécialisé en critique :

Les propositions a, b, et c sont les prémisses d’un syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens dont la conclusion se trouve à d et e.

Exemple d’un syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens employant le même mode que celui qui est employé :

Si A, alors B

Or, non B.

Donc : non A.

Exposition du syllogisme conditionnel de figure tollendo-tollens :

Si « invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière », alors « principe de relativité de la simultanéité au niveau physique ».

Or, non « principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, avec l’objection de la navette et du missile ».

Donc, non « invariance au niveau physique de la vitesse de la lumière ».

C’est « ce qui [vous] permet de dire » :

d) qu’il y a forcément un instant présent pour l’Univers ;

e) que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante dans tous les cas de figure par rapport aux différents référentiels inertiels, ce qui pourra probablement être mesuré un jour.

Je m’en tiens à la seule forme de vos propositions, parce que je manque de familiarité avec leur contenu.

 

Annexe 3 

Aspect mathématique :

 

 

Bibliographie

Philippe de Bellescize, Et si Einstein s'était trompé sur un point capital dans son analyse aboutissant à la relativité restreinte ? Vers une approche relationnelle de l'espace-temps Chapitre.com, 2017

Philippe de Bellescize, Et il survolait les eaux vers une nouvelle vision du monde physique? Chapitre.com, 2019

A. Einstein, La théorie de la relativité restreinte et générale, Dunod, octobre 2012

A. Einstein Relativity   the special and general theory, Translated by Robert W. Lawson, New York: Henry Holt, 1920

E. Klein, Le facteur temps ne sonne jamais deux fois, Flammarion, 2007

Marc Lachièze-Rey, Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité, Science ouverte, Seuil, octobre 2013

Roger Penrose, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics, 4 mars 1999

Carlo Rovelli, Et si le temps n'existait pas ?, Quai des sciences,  Dunod, septembre 2014

Lee Smolin Rien ne va plus en physique ! L'échec de la théorie des cordes, Quai des sciences, Dunod,  18 avril 2007

Lee Smolin La renaissance du Temps : Pour en finir avec la crise de la physique, Quai des sciences, Dunod, mai 2014

Lee Smolin  La révolution inachevée d'Einstein : Au-delà du quantique, Quai des Sciences,  Dunod, septembre 2019

 

Note


[1]  La relativité restreinte a découvert que l’espace et le temps sont liés, mais cet article tend démontrer que ce n’est pas de la bonne manière ; on ne peut donc pas complètement s’appuyer sur la relativité restreinte pour penser l’espace-temps.

[2] Vitesse de la lumière physiquement invariante : qui va d’un point à un autre avec une vitesse invariante, et non pas seulement invariance de la vitesse de la lumière dans les équations. L’invariance de c par rapport à un référentiel inertiel signifie, pour la lumière, par rapport à ce référentiel, hors champ gravitationnel important, aller d’un point à un autre avec une vitesse constante c.

[3]

Experience trainok

« Jusqu’à présent, notre réflexion avait en vue un corps de référence particulier, que nous désignons par la « voie ferrée ». Supposons un train très long se déplaçant sur cette dernière avec une vitesse constante v dans la direction indiquée sur la figure 1. Les voyageurs de ce train auront avantage de se servir du train comme corps de référence rigide (système de coordonnées), auquel ils rapporteront tous les événements. Tout événement qui a lieu le long de la voie ferrée a aussi lieu en un point déterminé du train. La définition de la simultanéité peut aussi être formulée exactement de la même façon par rapport au train que par rapport à la voie. La question suivante se pose ainsi tout naturellement :

            Deux événements (par exemple, les deux éclairs A et B), qui sont simultanés par rapport à la voie, sont-ils aussi simultanés par rapport au train ? Nous montrerons tout à l’heure que la réponse doit être négative.

            Quand nous disons que les éclairs A et B sont simultanés par rapport à la voie ferrée, nous entendons par là que les rayons issus des points A et B se rencontrent au milieu M de la distance A-B située sur la voie. Mais aux événements A et B correspondent des endroits A et B dans le train. Soit M’ le milieu de la droite A-B du train en marche. Ce point M’ coïncide bien avec le point M à l’instant où se produisent les éclairs (vus du talus), mais il se déplace sur le dessin vers la droite avec la vitesse v. Si un observateur dans le train assis en M’ n’était pas entraîné avec cette vitesse, il resterait d’une façon permanente en M, et les rayons lumineux issus de A et de B l’atteindraient simultanément, c’est-à-dire que ces deux rayons se rencontreraient au point où il se trouve. Mais, en réalité, il court (vu du talus) vers le rayon de lumière venant de B, tandis qu’il fuit devant celui qui vient de A. Il verra, par conséquent, le rayon de lumière qui vient de B plus tôt que celui qui vient de A. Les observateurs qui se servent du train comme corps de référence doivent donc arriver à la conclusion que l’éclair B s’est produit antérieurement à l’éclair A. Nous aboutissons ainsi au résultat important suivant :

            Des événements qui sont simultanés par rapport à la voie ferrée ne sont pas simultanés par rapport au train et inversement (relativité de la simultanéité). Chaque corps de référence (système de coordonnées) a son temps propre ; une indication de temps n’a de sens que si l’on indique le corps de référence auquel elle se rapporte. » Albert Einstein

Einstein, A., La théorie de la relativité restreinte et générale, pages 28-29 Gauthier-Villars.

[4] Les émissions des rayons lumineux, alors que les deux observateurs ont la « même position », qui sont considérées comme simultanées pour l’observateur de la gare, ne le seraient pas pour l’observateur du train.

[5] On peut se rendre compte immédiatement que cette position métaphysique est très curieuse, car si un corps existe vis-à-vis d’un autre corps, il doit exister à cet instant-là vis-à-vis de tous les autres corps du monde physique. Ce qui nous montre que c’est l’existence même de l’être qui nous amène à affirmer qu’il y a un instant présent pour l’Univers. Pour autant, il n’est pas forcément possible de savoir si deux horloges distantes sont vraiment synchronisées.

[6] C’est à partir de là que l’on arrive à l’idée de l’univers-bloc, où tous les événements coexistent et où il n’y a plus de réels déroulements du temps. En effet, dans cette conception, lors du croisement des deux observateurs, si le rayon a été émis pour le chef de gare, et non encore pour le passager du train, cela revient à dire que le temps du passager du train, en ce qui concerne ce rayon lumineux, est déjà écrit.

[7] Simultanéité absolue : si on considère que les deux rayons lumineux ont été émis, pour le chef de gare, lors du croisement des deux observateurs, dans le cadre d’une simultanéité absolue, c’est aussi valable pour le passager du train.

[8] On n'a pas besoin, pour cette objection, de prendre en compte le moment de l'accélération du chef de gare. Il suffit de regarder ce que chacun des observateurs dit avant l'accélération du chef de gare, puis de regarder ce qui est affirmé pour le chef de gare après son accélération.

[9] À partir du moment où l’on considère que le rayon lumineux existe vis-à-vis de l’observateur de la gare à l’instant du croisement des deux observateurs, ou bien il existe aussi vis-à-vis de l’observateur du train, ou bien non. Une fois éliminée la possibilité d’une absence totale de simultanéité, il n’y a pas de tierce possibilité. Or, on ne peut pas retenir l’idée d’une absence totale de simultanéité, car, pour qu’un rayon lumineux ou n’importe quel corps puisse être en mouvement par rapport à un observateur, il faut bien qu’il soit à tel instant à telle distance de celui-ci. Quand le corps était à telle distance de l’observateur, l’horloge de l’observateur marquait telle heure, il y a simultanéité entre les deux événements, même s’il n’est pas toujours facile de le savoir de manière totalement précise par reconstruction après.

[10] Je ne remets pas en cause le fait que la vitesse de la lumière puisse être localement invariante vis-à-vis de la Terre. J'affirme seulement que la vitesse de la lumière ne peut pas être à la fois invariante par rapport à la gare et par rapport au train en mouvement à cet endroit là. Cet exposé n'est donc pas invalidé par les résultats de l'expérience de Michelson et Morley. On peut se demander si le modèle présenté par la relativité restreinte correspond à la réalité. Dans certaines situations, il semble en adéquation avec le monde physique, mais, dans d’autres, non. Pour discerner, on peut regarder ce que ce modèle sous-entend. Il est démontré dans cet article que, du postulat de l’invariance de la vitesse de la lumière, découle le principe de relativité au niveau physique. Ce principe aboutissant à des contradictions, il ne peut pas correspondre à ce qui existe réellement. Cela a pour conséquence que la vitesse de la lumière ne peut pas être physiquement invariante vis-à-vis de certains référentiels inertiels.

[11] Hypersurface de simultanéité : ce qui est censé être simultané pour un observateur. La référence à un observateur dans cette définition a son importance, car ce qui est censé être simultané pour un observateur n’est pas forcément censé l’être pour un autre observateur.

[12] Avec le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, on considère, d’un certain point de vue, que le corps existe, et d’un autre point de vue, qu’il n’existe pas (à ce sujet, se reporter aussi aux notes 5 et 14). Pour la relativité, quand on se trouve en dehors de la sphère causale (intervalle de genre espace), l’ordre temporel entre les événements n’est pas définitif, le passé pouvant devenir futur. Mais cela ne fonctionne plus à partir du moment où l’en prend en compte l’existence des corps (dans l’objection de la navette et du missile, prise en compte de l’existence du missile).

[13] L’invariance de la vitesse de la lumière, d’un point de vue logique et mathématique, implique le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique. Et c'est toujours de ce point de vue, si on prend en compte l'objection de la navette et du missile, que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique rentre en contradiction avec lui-même. Ainsi on peut montrer, dans un premier temps par une réflexion théorique, que la vitesse de la lumière ne peut être physiquement invariante dans certains cas de figure; dans un deuxième temps cela devrait pouvoir être confirmé un jour par l'expérimentation.

Si on utilise l’invariance de la lumière pour synchroniser les horloges, c’est bien parce que l’on considère que les horloges peuvent être réellement synchronisées par ce biais-là. Certes, la synchronisation des horloges n’est pas la conséquence physique directe de l’invariance de la lumière, mais une conséquence opérationnelle indirecte. Cette affirmation revêt bien un caractère de généralité, même d’un point de vue opérationnel, car censée, hors champ gravitationnel important, être valable pour n’importe quel référentiel inertiel.
 

[14] À ce sujet, se reporter par exemple au très bon livre de Marc Lachièze-Rey - Voyager dans le temps. La physique moderne et la temporalité (Français) Broché – octobre 2013 La relativité au niveau physique est aussi présente dans la relativité générale. C’est un des principes de base qui rend en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées. En effet, s’il y a, en fait, une simultanéité absolue au niveau physique, et donc un instant présent pour l’Univers, il y a impossibilité de remonter dans le temps. Marc Lachièze-Rey, dans ce livre très instructif, étudie les conséquences du formalisme de la relativité générale. Il indique que cette dernière rend en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées – cas par exemple d’une boule de billard qui pourrait en théorie frapper son double dans son passé. C’est aller un peu vite en besogne que de dire qu’il n’y a pas de paradoxe, car on se retrouverait avec deux boules de billard au lieu d’une. C’est que, du fait de la présence implicite du principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, à un moment donné, la théorie perd pied et part dans la science-fiction. En effet, on assiste à un dédoublement de la réalité dont l’origine se trouve être le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

[15] Tout d’abord, je tiens à signaler que je n’avais pas entendu parler de ce paradoxe quand j’ai formulé mon objection de la navette et du missile. La formulation du paradoxe de la navette et du missile me paraît plus pertinente, car, comme c’est le même observateur qui accélère, la contradiction porte sur le même observateur, et non pas sur deux observateurs différents comme c’est le cas avec le paradoxe d’Andromède. En réalité, le paradoxe d’Andromède ne fait que reprendre ce qui est dit dans l’expérience de pensée du train d’Einstein, mais en prenant des distances plus grandes. Il met néanmoins en valeur un point très important, à savoir ce que disent deux observateurs n’ayant pas le même mouvement, mais étant à la « même position ». C’est de cette façon que j’ai procédé pour mettre en valeur le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique.

Philippe de Bellescize, Et il survolait les eaux vers une nouvelle vision du monde physique ?, Chapitre.com, page 43.

Two people pass each other on the street ; and according to one of the two people, an Andromedean space fleet has already set off on its journey, while to the other, the decision as to whether or not the journey will actually take place has not yet been made. How can there still be some uncertainty as to the outcome of that decision? If to either person the decision has already been made, then surely there cannot be any uncertainty. The launching of the space fleet is an inevitability. In fact neither of the people can yet know of the launching of the space fleet. They can know only later, when telescopic observations from Earth reveal that the fleet is indeed on its way. Then they can hark back to that chance encounter, and come to the conclusion that at that time, according to one of them, the decision lay in the uncertain future, while to the other, it lay in the certain past. Was there then any uncertainty about that future? Or was the future of both people already "fixed"?

Roger Penrose, The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics

[16] Il y a forcément un instant présent pour l'univers, car la relativité de la simultanéité au niveau physique aboutit à une contradiction. A partir de là, si la vitesse de la lumière, hors effet Sagnac, est invariante par rapport à la Terre, à proximité de la Terre, il doit en être de même pour une autre planète de même masse que la Terre. Ce qui revient à dire qu'il y a une adaptation constante de la vitesse de la lumière à la configuration spatiale.

[17] Si la vitesse de la lumière est localement invariante par rapport à la gare, ce qui n’est pas forcément vrai dans tous les cas de figure, elle ne peut pas l’être par rapport au train en mouvement par rapport à la gare. Dans ce cas, si l’on se met dans le cadre de l’expérience de pensée du train d’Albert Einstein, le retard en ce qui concerne l’émission du rayon lumineux à l’arrière du train, pour l’observateur du train, correspond en fait à une différence de vitesse de la lumière par rapport au train.

[18] La relativité de la simultanéité, présente à l’origine de la relativité restreinte, a conduit à représenter le temps comme une dimension, au même titre que les trois autres, ce qui est une manière de spatialiser le temps. Mais, avec l’idée d’un instant présent pour l’Univers, on se rend bien compte que les divers instants ne coexistent pas, alors que cela peut être le cas pour deux corps physiques différents. Etienne Klein aborde ce sujet dans ses diverses conférences. Avoir une conception complètement relationnelle de l’espace-temps, c’est aussi tenir compte, mais d’une autre manière, de l’aspect spatial du déroulement du temps.

[19] On se reportera par exemple aux ouvrages de Lee Smolin (cf. bibliographie).

[20] L’existence actuelle des corps implique un instant présent pour l’univers. Il en est de même en ce qui concerne les relations actuelles entre les corps. Sans ces relations actuelles, dans une telle conception, l’espace n’existe plus.

[21] Je traite ce sujet dans mon livre Et il survolait les eaux vers une nouvelle vision du monde physique ?  Chapitre.com, 2019.

[22] Larousse à « Inconsistance » : Propriété d’une théorie logique dans laquelle une même formule est à la fois démontrable et réfutable.