Semi-Closed Time Loops

Semi-Closed Time Loops

Relativity at the physical level is also present in general relativity. It is one of the basic principles that, in theory, makes semi-closed time loops possible.

En effet, s’il y a, en fait, une simultanéité absolue au niveau physique, et donc un instant présent pour l’Univers, il y a impossibilité de remonter dans le temps. Marc Lachièze-Rey, dans son livre très instructif Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité, étudie les conséquences du formalisme de la relativité générale. Il indique que cette dernière rend en théorie possibles les boucles temporelles semi-fermées – cas par exemple d’une boule de billard qui pourrait en théorie frapper son double dans son passé. C’est aller un peu vite en besogne que de dire qu’il n’y a pas de paradoxe, car on se retrouverait avec deux boules de billard au lieu d’une. C’est, du fait de la présence implicite du principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, qu’à un moment donné la théorie perd pied et part dans la science-fiction.

Indeed, if there is in fact absolute simultaneity at the physical level — and thus a present moment for the Universe — it becomes impossible to travel back in time. Marc Lachièze-Rey, in his very instructive book *Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité* (*Time Travel: Modern Physics and Temporality*), examines the consequences of the formalism of general relativity. He notes that the latter theoretically makes semi-closed time loops possible — for example, a billiard ball that could, in theory, strike its double in its own past. It is a bit hasty to claim that there is no paradox, because we would then end up with two billiard balls instead of one. It is because of the implicit presence of the principle of relativity of simultaneity at the physical level that, at some point, the theory loses its footing and drifts into science fiction.

Marc Lachièze-Rey, dans son ouvrage, étudie plusieurs possibilités théoriques de boucles temporelles ; je laisse le soin aux physiciens ou mathématiciens de commenter. Mais, même si l’on n’est pas capable de suivre le raisonnement mathématique, on peut approcher les boucles temporelles semi-fermées en se demandant sur quels principes conceptuels elles reposent. Pour certains types de boucles temporelles, Marc Lachièze-Rey parle d’accélération, de courbure de l’espace et de trou de ver. Je me suis demandé, à partir de là, comment il est possible qu’un corps puisse remonter le temps en suivant la théorie.

Marc Lachièze-Rey, in his work, studies several theoretical possibilities for time loops; I leave it to physicists or mathematicians to comment. But even if one cannot follow the mathematical reasoning, one can approach semi-closed time loops by asking what conceptual principles they rely on. For certain types of time loops, Lachièze-Rey speaks of acceleration, curvature of space, and wormholes. From there, I wondered how it could be possible for a body to travel back in time within the framework of the theory.

Tout d’abord, quand un corps accélère, en application du principe de relativité de la simultanéité au niveau physique, le temps « se déroule pour le corps », mais, selon sa ligne de simultanéité pour certains événements éloignés, il est censé pouvoir remonter le temps[1].

First, when a body accelerates, under the principle of relativity of simultaneity at the physical level, time “passes for the body,” but, according to its line of simultaneity for certain distant events, it is supposed to be able to move backward in time.[1]

Ensuite, en présence d’un espace courbé par une masse importante, un corps peut revenir sur ses pas « sans changer de direction ». Ce qui fait qu’au retour on n’aurait pas besoin d’appliquer le principe de relativité de la simultanéité. Donc, la remontée dans le temps, effectuée selon une ligne de simultanéité pendant l’accélération, ne serait pas annulée.

Second, in the presence of space curved by a massive body, a moving object can return to its starting point “without changing direction.” This means that on the return trip, there would be no need to apply the principle of relativity of simultaneity. Therefore, the backward movement in time — carried out along the line of simultaneity during acceleration — would not be canceled.

Enfin, avec un trou de ver comme raccourci spatio-temporel, le corps pourrait passer très rapidement d’une région à une autre et, par ce biais, rejoindre très vite un lieu éloigné dans l’espace-temps. Il pourrait donc, en théorie, se retrouver rapidement à proximité des régions de l’espace-temps pour lesquelles il a remonté le temps, selon sa ligne de simultanéité, pendant son accélération.

Finally, with a wormhole as a spacetime shortcut, the body could travel very quickly from one region to another and thus rapidly reach a distant location in spacetime. It could therefore, in theory, quickly find itself near regions of spacetime for which it had “gone back in time,” according to its line of simultaneity, during its acceleration.

Les boucles temporelles semi-fermées seraient donc, dans le cadre de la relativité générale, théoriquement possibles. Les physiciens se demandent toutefois si elles le sont en pratique. Il est tout de même très étonnant que les principes initiaux de la théorie les autorisent. Il y a cette possibilité d’une courbe de temps qui me permettrait de revenir dans mon passé, d’où le paradoxe du grand-père : Que se passe-t-il si je tue mon grand-père avant que mon père n’ait été conçu ? Bien sûr, on a immédiatement l’impression de nager en pleine science-fiction. Pourtant, cette approche serait permise par certaines équations de la physique. Mais, toujours d’après Marc Lachièze-Rey, il y aurait quelque chose qui empêche « de tuer mon grand-père », à savoir le principe de consistance ; en résumé, « aucune des prédictions de la théorie ne peut heurter la logique »[2].

Semi-closed time loops would thus be theoretically possible within the framework of general relativity. Physicists nevertheless ask whether they are possible in practice. It is still quite surprising that the theory’s initial principles would allow them. This possibility of a time curve allowing me to return to my own past leads to the “grandfather paradox”: What happens if I kill my grandfather before my father was conceived? Of course, one immediately feels like they are swimming in pure science fiction. And yet, this approach would be permitted by certain equations of physics. But, according to Lachièze-Rey, something would prevent me from “killing my grandfather,” namely the principle of consistency; in short, “none of the predictions of the theory can conflict with logic.”[2]

Cette argumentation ne me paraît pas très convaincante, car elle me semble être une manière de combler un défaut de la théorie, en ce qui concerne ses principes de base, par un ajout en cours de route. On peut sans doute aussi resituer la relativité générale dans un cadre général plus vaste, rendant impossibles les boucles temporelles semi-fermées. Il n’empêche que le formalisme de la relativité générale, laissé à lui-même, les permettrait. Cela peut être une bonne indication sur la nécessité de réformer la théorie en ce qui concerne ses principes de base.

This argument does not seem very convincing to me, because it seems to be a way of patching a flaw in the theory’s basic principles by adding an ad hoc condition along the way. One could no doubt also place general relativity in a broader theoretical framework that would make semi-closed time loops impossible. Nevertheless, the formalism of general relativity, left to itself, would allow them. This may be a strong indication of the need to reform the theory with respect to its basic principles (...[3]).

Conclusion

De ces considérations, il ressort que le principe de relativité de la simultanéité au niveau physique est présent, au moins implicitement, dans les deux théories de la relativité, même si, à un moment donné, les physiciens ne s’en rendent plus compte. Ce qui illustre qu’il est capital de réformer ce cadre théorique en profondeur, en montrant qu’il y a nécessairement une simultanéité absolue au niveau physique, avec les conséquences que cela entraîne, sur l’invariance de la vitesse de la lumière[4], la représentation de l’espace-temps et l’analyse du mouvement. Et il ne faudrait pas que les théoriciens en physique passent à côté de cette question pendant encore un nombre important d’années. Il suffirait que des théoriciens, comme Étienne Klein ou Marc Lachièze-Rey, qui sont plus particulièrement interpellés dans cette lettre, ou d’autres encore, prennent ce sujet à bras-le-corps, pour que cette question soit définitivement résolue.

From these considerations, it emerges that the principle of relativity of simultaneity at the physical level is present, at least implicitly, in both theories of relativity, even if, at some point, physicists cease to notice it. This illustrates how crucial it is to reform this theoretical framework in depth, by showing that there must necessarily be absolute simultaneity at the physical level, with all the consequences that follow for the invariance of the speed of light[4], the representation of spacetime, and the analysis of motion. And theoretical physicists must not overlook this issue for many more years. It would be enough for theoreticians such as Étienne Klein or Marc Lachièze-Rey — both particularly addressed in this letter — or others, to take up this subject in earnest for the question to be definitively resolved.

[1] Nantes Utopiales, November 1–6, 2017, THE ARROW OF TIME https://www.youtube.com/watch?v=Ya0EU6jINiQ

[2] Same.

[3] Marc Lachièze-Rey, Voyager dans le temps : la physique moderne et la temporalité, p. 199, Science ouverte, Seuil.

[4] With the idea of an absolute simultaneity, one can understand that the speed of light constantly adapts to the spatial configuration, with a massive body modifying that configuration. Thus, in the presence of a low-mass object moving through space, in certain situations there should be a difference in the speed of light if we take as a reference two points sufficiently far from the object. Of course, one must ask whether, from an operational point of view, a significant measurement can be achieved. This constant adaptation of the speed of light to the spatial configuration is in line with a relational approach to space and motion.